Una serie de individuos se presentan en una agencia para conseguir un puesto de trabajo. La habitación se encuentra muy en silencio con las personas que tienen que llenar un cuestionario. Al rato se percatan de que los han dejado encerrados, entonces deberán pasar pruebas en grupo eliminatorias, consistentes en la argumentación por parte de los solicitantes. Cada turno pondrá a prueba las opciones de los pretendientes, guardando a los más aptos para tomar el oficio. Esto en un mundo donde hay complicaciones sociales, y en el que asiduamente se realizan manifestaciones violentas en contra de los gobernantes.
Un chico, cuyo alias es Galois, está esperando el 20 de febrero para mostrar su exposición de la Conjetura de Goldbach. Mientras le está contando como funciona a unas amigas, unos jóvenes le dicen que vaya a su habitación. Cuando llega lo encuentra todo hecho un caos lo que significa que alguien está tratando de sabotear su proyecto.
Paralelamente, otro chico (Hilbert), mientras se encuentra disputando una partida de ajedrez, le dice a su amigo doctor en medicina que hace bastante tiempo intentó quitarse la vida. También le cuenta que ha recogido una invitación a pasar un fin de semana con las personas más inteligentes dedicadas a las matemáticas del país, con la excusa de resolver un gran problema. Tendrán que descubrir en qué orden están los números: 5-4-2-9-8-6-7-3-1…
El proclamado detective privado Hércules Poirot vuelve al Reino Unido a en el Orient Express desde Estambul. En este momento del año, invierno, el tren suele estar prácticamente vacío, pero esta vez va extrañamente lleno y Poirot solo opta a una litera gracias a su compañero Bouc, director de una importante compañía. Entonces el Sr. Harris no viene, Poirot ocupa su sitio, alado de un joven estadounidense llamado Héctor MacQueen. La segunda noche, Poirot duerme solo. En el viaje, uno de los viajeros, Mr. Ratchett un rico estadounidense, le dice a Poirot que su vida corre grave peligro. Este le enseña un arma que tiene consigo por protección. Quiere contratar a Poirot para que encuentre quién le está buscando, pero Poirot lo niega porque desconfia de Ratchett.
Dos peritos en una increíble planta industrial, Richard Sitterson y Steve Hadley, se preparan para un proyecto desconocido, uno de varios que está teniendo lugar en todo el planeta. Tras una pelea con una de sus compañeras, Wendy Lin, quien les recuerda lo importante que es triunfar en su misión. Ambos se tomarán en serio su tarea de averiguar sobre el catastrófico fracaso en una misión similar en Estocolmo.